Speichenlänge berechnen dt swiss
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Weshalb ist die präzise Speichenlänge so entscheidend?
Die Speichenlänge muss exakt festgelegt werden, hier sind nur Toleranzen von ungefähr ±1 mm zulässig. Ist die Speiche zu lang, verbiegt der Messingnippel beim Anziehen ein neues Gewinde in die Speiche. Dies ist jedoch nicht gleich belastbar, da die Gewindegänge nicht tief genug sind und Material abgetragen wird. Es handelte sich hierbei übrigens um eine einfache verzinkte Stahlspeiche.
Bei der oberen verzinkten Speiche wurde der Nippel zu weit aufgeschraubt.
Sind die Speichen zu kurz, besteht ebenfalls die Gefahr des Ausreißens, da zu wenige Gewindegänge eingeschraubt sind.
Doch wie misst man die Speichenlänge überhaupt? Gemessen wird vom Gewindeende bis zum Kopfanfang an der Innenseite, dort, wo der Bogen endet bzw. der 90-Grad-Teil zum Speichenmittelstück steht und sich im Nabenflansch befindet. Bei Straightpull wird ebenfalls bis zum Kopfanfang gemessen, lediglich ohne Unterscheidung von Innen- und Außenseite, da der Bogen fehlt.
Zu beachten ist auch, dass unterschiedliche Nippel die Speichenlänge beeinflussen. Ebenso verlängern sich die Speichen durch die Vorspannung, und die Felge kann diagonal bis zu 2 mm, also im Radius 1 mm, im schlimmsten Fall schrumpfen. Je schwächer die Felge, je mehr Speichenlöcher und je höher die Speichenspannung, desto stärker schrumpft die Felge.
Die Verlängerung beim Einbauen der Speichen ist selbst bei dünnen Mittelteilen mit maximal 1 mm kaum wahrnehmbar, aber natürlich etwas größer als bei dickeren Speichen. Der DT Swiss Rechner rundet die Werte manchmal etwas zu stark ab. Laut Smolik kann es jedoch vorkommen, dass sich der Bogen bei nach außen liegenden Speichenköpfen im Fahrbetrieb etwas erweitert, was einer Verlängerung entspricht.
Ressourcen für die Berechnung:
Spocalc von Damon Rinard (Formel für Spokomat)
DT Swiss Speichenrechner
Sapim Speichenrechner
http://www.rst.mp-all.de/splaenge.htm
http://www.appliedthought.com
Speichenverlängerung
Berechnung der Speichenlänge mithilfe von Formeln
Der Speichenrechner berechnet hauptsächlich mittels a) Radius des Lochkreises der Nabe, b) Radius des ERD, c) des Winkels (im Bild 72°) , der sich aus der Lochzahl eines Nabenflansches und der Kreuzung ergibt, und nicht etwa aus der Anzahl der sich kreuzenden Speichen, die Speichenlänge.
Wird eine Speiche tangential stärker geneigt als vorgesehen, steigt die Kreuzungszahl z. B. auf 2,3. Umgekehrt sinkt sie z. B. auf 1,7.
Eine von vielen Formeln zur Berechnung der Speichenlänge wäre:
a = Abstand Nabenmittelpunkt bis Flanschmitte links oder rechts
r1 = Radius Nabe, entspricht dem halben Nabenteilkreisdurchmesser
r2 = Radius der Felge, entspricht dem halben ERD
m = Anzahl Speichen pro Flanschseite
k = Kreuzungszahl
alpha = 360° k / m
2-fache Kreuzung bei 20 Löchern
Die blaue Speiche ist im 2. Nabenloch versetzt, wenn man die rote Linie als Ausgangspunkt nimmt. Der Winkel von 72° wird in der Formel durch 360 / x k berechnet. Grün markiert ist der Tangentialwinkel der Speiche; dieser wird in der Berechnung nicht verwendet.
Berechnung der Speichenverlängerung
Zunächst benötigt man die Elastizität in N/mm. Da die meisten Speichen heute dickere Enden aufweisen, beschränken wir uns bei der Berechnung auf den Mittelteil, das gilt auch für die Länge.
K = A x E / L Elastizität Speiche
E = 200000 N/mm² Elastizitätsmodul (E-Modul) Stahl
L = 290 mm Speichenlänge
d = 1,8 mm (Speichendurchmesser)
r = d/2 (Speichenradius)
A = pi x r² (Speichenquerschnittsfläche)
Die Quelle der Formel ist Jobst Brandt.
Anschließend kann man die Verlängerung dL berechnen:
dL = P / K (Verlängerung in mm)
K (Elastizität in N/mm)
P (Vorspannung in N)
Speichenlänge bei Hammerkopfspeichen
Bei Hammerkopfspeichen ist die korrekte Länge noch schwieriger zu bestimmen. Die herkömmliche Bogenberechnung ist hier nur bedingt anwendbar. Der Durchmesser der Speichenlöcher an der Nabe hat keinen Einfluss und wird im Berechnungstool auf 0 gesetzt. Der Durchmesser des Nabenlochs hat keinen Einfluss auf den Abstand der Speiche von der Mitte. Vielleicht muss man in manchen Tools den Durchmesser auch auf den Speichendurchmesser setzen. Dies lässt sich leicht überprüfen, indem man die Werte testet und den Wert verwendet, der die längste Speichenlänge ergibt.
Bei radialer Einspeichung ist die Berechnung einfacher, aber bei Kreuzungen können die Werte (z. B. 3-fach) nicht einfach übernommen werden. Auch die Kreuzungsart ist durch die Nabe vorgegeben, da man die Speiche nur noch eingeschränkt anwinkeln kann. Andere Einspeichmuster sind also nicht wählbar, sondern an die Nabe gebunden. An der Nabe sitzen 2 Speichenaufnahmen direkt nebeneinander, wodurch die gängigen Berechnungstools nicht verwendbar sind.
Die Kreuzungsart einer Novatec-Nabe mit 12 Speichen auf einer Seite, wobei jeweils 2 Speichen eine Aufnahme besetzen, konnte ich anfangs nur näherungsweise mit der linken radialen Seite berechnen, bei der aber vorher der Unterschied zwischen linker radialer und rechter gekreuzter Speichenseite eines Systemlaufrads bekannt war. Erst später fiel mir auf, dass man bei der Kreuzungszahl einfach 0,5 addieren muss.
Beispiel: HR Nabe Novatec 24L (12L/12R) Straightpull Carbon FS12SB
LK-Durchmesser rechts 48 mm
LK-Durchmesser links 31,4 mm
Abstand Flansch rechts - Mitte 18,5 mm (DT Swiss Spocalc)
Abstand Flansch links - Mitte 35 mm (DT Swiss Spocalc)
Abstand Flansch links - Außen (WL) 30 mm (rst.mp-all.de)
Abstand Flansch rechts - Außen (WR) 46,5 mm (rst.mp-all.de)
Einbaumaß 130 mm
Bei einer 27,4 mm hohen, ungeösten, versetzt gebohrten Remerx Rapid Felge mit ERD 586 mm und radialer Einspeichung (d. h. Kreuzung 0 und Speichenlochdurchmesser auf 0) ergibt dies eine Speichenlänge von 278 mm.
Da ich nun aufgrund eines fertigen Novatec-Laufrads weiß, dass dort der Längenunterschied zwischen linker und rechter Seite 12 mm beträgt, muss ich bei meinem Laufrad rechts 290 mm lange Speichen verwenden. Ich änderte die Kreuzung, bis ich diese Speichenlänge erreichte.
Der DT Swiss Rechner erlaubt leider keine Dezimalzahlen. Dies war einer der Gründe, warum ich ein eigenes Programm geschrieben habe. Auch herkömmliche Speichenlängenrechner sind hier ungeeignet, da 2 Speichen direkt nebeneinander sitzen und ganzzahlige Kreuzungsfaktoren nicht funktionieren.
Aufgrund der doppelten Aufnahmen an der Nabe wird die Berechnung etwas komplizierter. Die Nabe hat von der Seite betrachtet nur 6 Löcher, aber pro Aufnahme sitzen 2 Speichen. Bei 6 Doppelaufnahmen muss man sich zunächst weitere 6 in den Zwischenräumen vorstellen. Daher verwendet man 12 Speichen für die Berechnung. Würde man nur 6 verwenden, wären die Tangentialwinkel und Kreuzungszahlen in der Berechnung anders.
Der Speichenrechner arbeitet mit einem Kosinuswert ausgehend von der Nabe, der sich aus der Lochzahl pro Seite und der Kreuzungszahl ergibt. Man kann sich vorstellen, man berechnet im Wesentlichen 6 Speichen auf den tatsächlichen Flanchen, die alle nur in eine Richtung verlaufen. Die anderen 6 Speichen, die auf den 6 virtuellen Flanchen berechnet werden, lassen wir einfach weg. Das ist aber immer noch nicht ganz korrekt, da die Speichenpaare durch die Doppelaufnahmen weiter auseinander liegen als bei herkömmlichen Naben mit gleichen Abständen. Dadurch ergeben sich größere Tangentialwinkel als bei klassischen Naben. Daher können keine ganzzahligen Kreuzungszahlen verwendet werden.
Bei einer Kreuzung von etwa 2,5 erreiche ich den gewünschten Wert von 290 mm. Dies gilt jedoch nur als experimenteller Näherungswert und nur bei gleicher Speichenanordnung.
Hinzu kommt, dass die Speichen nicht mittig auf der Doppelaufnahme der Nabe sitzen. Dadurch wird die benötigte Speichenlänge je nach Nabe um 1-4 mm länger oder kürzer. Im Fall der Novatec sind es etwa 1 mm. Dies setzt voraus, dass die Speichen nahezu tangential zu 90 Grad von der Nabe gewinkelt sind. Bei radial wären es 0 mm. Man kann diese Größe mit einem Messschieber bestimmen: Breite einer Aufnahme durch 2 - 1 mm für den Speichenkopf. Oder man montiert 2 Speichen und misst den Abstand von jeweils dort, wo der Kopf anfängt und teilt es durch 2.
VERWENDUNG VON STERNFÖRMIGEN Naben Für die Ermittlung von Speichenlängen bei Naben mit sternförmigen Flanchen (einschließlich Zipp 182, 202 und 282 rechte Flanken) wählt man eine Länge, die genau in der Mitte zwischen der berechneten Länge für die gewünschte Kreuzung und der berechneten Länge für die nächsthöhere Kreuzung liegt. BEISPIEL: Für die rechte Seite eines 2-fachen Hinterrads mit dem aktuellen Zipp 182 Nabenmodell: 1. Berechnen Sie die 2-fachen und 3-fachen Längen für die rechte Flanke. 2. Addieren Sie die beiden Zahlen und teilen Sie die Summe durch 2, um die korrekte Speichenlänge für die sternförmige Flanke zu erhalten.
Das ist die „Näherungsformel' von Zipp. Die Längen stimmen ungefähr, sind aber nicht genau genug.
Zusammenfassend:
- Lochkreisdurchmesser auf 0 setzen
- Beim Kreuzungsfaktor 0,5 addieren
- Speichenkopf am Flansch ist leicht versetzt bei Kreuzung, diese Strecke (~1-2 mm) zur Speichenlänge addieren
Kreuzungsfaktor bei Straightpull berechnen
Diese Seite beschreibt, wie man Kreuzungszahlen mit Nachkommastellen durch Winkelvergleiche ermitteln kann. Ich bin mir nicht sicher, ob dies funktioniert, aber es ist ein Ansatz.
20-Loch-Standard mit 2-facher Kreuzung. Dies lässt sich berechnen durch:
360 / Lochzahl pro Flanschseite (Kreuzung - 0,5). Achtung: Diesen Winkel nicht mit dem Tangentialwinkel der Speiche verwechseln!
Das obige Bild zeigt den Winkel bei einer herkömmlichen 20-Loch-Nabe mit 2-facher Kreuzung. Im Gegensatz zur normalen Speichenlängenberechnung wird hier der Winkel zwischen einem Speichenpaar angegeben. Beim Speichenpaar werden 2 Löcher dazwischen leer gelassen, der linke Teil wird ausgelassen, daher sind es 54° statt 108°. Bei Straightpull hat man eine etwas andere Darstellung. Zwischen dem Speichenpaar liegt genau mittig eine weitere Aufnahme, was bei herkömmlichen Naben nicht der Fall ist. Und darauf kommt es an: Die Speichenpaare haben innerhalb des Paares einen größeren Abstand, was einen größeren Tangentialwinkel und einen größeren Kreuzungswert ergibt. Man sieht hier, warum Straightpull bei niedrigen Speichenzahlen von Vorteil ist. Allerdings wird der Tangentialwinkel bei 20-Loch-Straightpull 2,5-fach mit 99° schon zu groß, als dass er einen Vorteil gegenüber Standard 20-Loch 2-fach mit 81° hätte. Bei 24-Loch sieht der Vorteil von Straightpull schon besser aus: Straightpull 2,5-fach 84° und Standard 2-fach 69°.
20-Loch Straightpull 2,x-fache Kreuzung
Die gesuchte Kreuzungszahl ist: 2 + „unser gesuchter Wert', der den Winkelunterschied darstellt.
Was uns zunächst interessiert, ist der Winkelunterschied:
der 72° - 54° = 18° beträgt.
Ein Segment zwischen 2 Speichenlöchern auf einer virtuellen 10-Loch-Nabenseite hat: 360° / 10 = 36°.
Um die Kreuzungszahl zu erhalten, rechnet man 18° / 36° = 0,5. Die normale Kreuzungszahl 2 + 0,5 ergibt 2,5, welche in der Formel zu verwenden ist, mit einer Lochzahl von 10 pro Seite. Man sieht im Bild auch, dass die gesuchte Differenz genau zwischen 2 Löchern liegt, daher 0,5.
Update: Eine Speiche an einer 28-Loch-Hinterradnabe mit 7-Stern-Aufnahme ergab eine Kreuzung von 3,5. Auch hier spielt die 0,5 eine Rolle. Laut den Bildern oben wäre man jedoch auf 2,5 gekommen. Ein weiterer Hinweis stammt von Extralite. Man sieht, dass die Speichenlänge bei 20-Loch 5-Stern und 28-Loch 7-Stern identisch ist. Somit ist bei 20-Loch 5-Stern ebenfalls 3,5-fach und bei 24-Loch 6-Stern wie bereits erwähnt: 2,5 zu verwenden.
Hinweis: Dies gilt nur für Naben mit sternförmigen Aufnahmen und gleicher Anzahl Speichen auf jeder Seite.
Bestimmung der Speichenlänge mit CAD
Aufgrund der Problematik von Straightpull in gekreuzter Form und der sehr komplexen Berechnung habe ich das Ganze in einem 2D-CAD-Programm aufgezeichnet und zu akzeptablen Ergebnissen gelangt. Der Nachteil ist, dass es relativ zeitaufwendig ist und keine Verlängerung dargestellt werden kann. Ich empfehle daher immer, die Längen zu berechnen, auch bei Straightpull.
Grafische Bestimmung in der CAD-Freeware Solid Edge
Dabei müssen einige Punkte beachtet werden. Durch die laterale Neigung der Speichen kann dies in 2D nicht dargestellt werden, es muss ein Korrekturfaktor hinzugefügt werden. Dieser ist an der Zahnkranzseite am geringsten, da die Speichen dort am steilsten stehen. Ein weiterer Faktor ist die Speichenaufnahme an der Nabe, welche den Speichenanfang nicht exakt mittig hält. In der Regel müssen 1-2 mm (1 mm Novatec, 2 mm Mavic) hinzugefügt werden. Dies berechnet sich aus Flanschbreite / 2 - 1 mm Speichenkopf.
Im CAD-Programm gelingt es nicht immer, die Maße exakt bis auf den Zehntelmillimeter darzustellen. Man sollte den Mittelwert aller Speichen berechnen.
Verwendung von Solid Edge: Ein großer Kreis stellt den ERD dar und ein kleiner Kreis den Nabenteilkreisdurchmesser. Diese müssen exakt konzentrisch ausgerichtet werden. Die Markierungen für die Speichenlöcher erhält man durch eine benutzerdefinierte Linienart. Der jeweilige Abstand zwischen den Löchern ist auszurechnen und als Linie festzuhalten. Für jedes „Loch' habe ich eine Linienlänge von 0,35 mm gewählt. Hier muss in der Linienart die „Zentrieren'-Funktion statt der „Wiederholen'-Funktion gewählt und alle Abstände einzeln eingetragen werden, da sonst die Abstände nicht stimmen und sich in den Zoomstufen ändern. „Fixieren' nicht aktivieren. Etwas komfortabler wäre eine Segmentierungsfunktion der Kreise, die ich aber nicht gefunden habe. Mit der Musterfunktion konnte ich ebenfalls nicht zurechtkommen. Schlussendlich muss man nur noch die Speichen als Linien einzeichnen.
Hier gibt es eine Beispieldatei für Solid Edge.
Um die Speichenabstände für Solid Edge zu berechnen und den Korrekturfaktor für die laterale Neigung zu bestimmen, habe ich ein kleines OpenOffice Calc-Sheet erstellt. Ebenso lässt sich der Kreuzungsfaktor durch den Vergleich von Berechnung und Grafik ermitteln. Die Formel für die Speichenlängenberechnung stammt von Damon Rinard. Ebenso lassen sich die lateralen Winkel berechnen und der Unterschied zwischen linker und rechter Flanschseite ermitteln.
Speichenlängen von Systemlaufrädern
Mavic
Bj. 2002
Ksyrium Elite: Felge 23 mm, VL/VR 18-Loch radial 283 mm M40654 110-130 kg, HL/HR 20-Loch 2-fach-Kreuzung 303 mm M40656 140-160 kg ABS-Nippel
Ksyrium SL SSC: Felge 25 mm, VL/VR 18-Loch radial 281 mm M40677 100-120 kg, HL 10-Loch 3-fach-Kreuzung 301 mm M40679, HR 10-Loch radial 272 mm M40678 130-150 kg, OS Zicral Speichen
… (weitere Tabellen mit Speichenlängen)
Die Speichenlängen sind in den Shimano Techdocs ersichtlich.
… (weitere Tabellen mit Speichenlängen)